Veikko Keränen, Jouko Teeriaho, Lapin AMK 2019

Salausmenetelmät osa 1    ( osa 2 löytyy tästä )

LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA


  • Johdanto, suoritus ja arviointi  pdf
  • Osa 1 voidaan ladata yhtenä kokonaisuutena Mathematica Notebook -muodossa  nb
  • Tiedoston lukemiseen tarvitaan erillinen ohjelma – tässä ilmainen Wolfram CDF Player 
  • Koko sisältö löytyy alempaa myös erillisinä pdf-tiedostoina:


    1.  Jaollisuus  pdf

  • 1.1 - Tekijöihin jako 
  • 1.2 - Jakoalgoritmi 
  • 1.3 - Alkuluvut 
  • 1.4 - Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava 
  • 1.5 - Aritmetiikan peruslause 
  • Harjoitustehtävät (1 - 10) kappaleeseen 1  pdf
  • 2.  Eukleideen algoritmi  pdf

  • 2.1 - Suurimman yhteisen tekijän tehokas laskutapa 
  • 2.2 - Lineaarikombinaatio syt(a,b) = u a + v b 
  • 2.3 - Eukleideen algoritmin kompleksisuus 
  • Harjoitustehtävät (11 - 12) kappaleeseen 2  pdf
  • 3.  Kongruenssit  pdf

  • 3.1 - Jakojäännös ja kongruenssi 
  • 3.2 - Jäännösluokka 
  • 3.3 - Täydellinen jäännössysteemi 
  • 3.4 - Kongruenssien laskusääntöjä 
  • Harjoitustehtävät (13 - 23) kappaleeseen 3  pdf
  • 4.  Eulerin ja Fermat'n lauseet  pdf

  • 4.1 - Alkuluokka ja Eulerin fii-funktio 
  • 4.2 - Supistettu jäännössysteemi 
  • 4.3 - Eulerin ja Fermat'n lauseet 
  • 4.4 - Eulerin funktio ja kertolaskun säilyminen 
  • 4.5 - Suurien potenssien nopea laskeminen: Eulerin lause ja peräkkäiset neliöönkorotukset 
  • Harjoitustehtävät (24 - 30) kappaleeseen 4  pdf
  • Kaikki harjoitustehtävät kappaleisiin 1 - 4 (kooste tehtävistä 1 - 30)   pdf
  • Osan 1 kirjallisuutta  pdf
  • Salausmenetelmien osa 2 löytyy tästä

    Osan 1 liitteet

  • Liite 1   pdf

  • Liite 2   pdf